フィボナッチ数列の一般項Fnを《nについて閉じた式》で表して下さい。 ※なお、チャット内で数式を書くのは限界があるため、数式で示せない場合は、その辿った過程を記述して下さい。

特性方程式t ^2-t-1=0の解をα，βとする。漸化式は F_(n+2)-αF_(n +1)=β(F_(n+1)-αF_n )=β^n +1 F_(n+2)-βF_(n +1)=α(F_(n+1)-βF_n )=α^n +1 よって Fn=(α^n-β^n)/(α-β)

導出のアプローチ＆最終的に導き出している式 （ビネの公式)が正しいので正解です。 別のアプローチ方もあるので、他の人も挑戦してみて下さい